Game Theory: Parity Knowledge

Hai, sorry for those yang menunggu for my blogpost, I have to say I am quite surprise ada juga yang menanti blog post I yang baru, which I am truly grateful, so to everyone (you know who you are), thank you! Post kali ni will be the next series in Game Theory, for which kali ni I want to share about Parity Knowledge. Apa maksud parity ni?

Definition of Parity

Kita abaikan no.1 punya definition tu, sebab dalam game theory, parity is about fakta tentang sesuatu tu being sama banyak or ganjil. Hence, Knowledge of Parity or parity knowledge. Why is this important? Because dalam certain situation kita boleh use parity knowledge untuk conveykan message, which I believe that it is useful.

Basic of Parity

Sebenarnya aku ni sendiri tak mahir too much about Game Theory yang melibatkan calculation (oh trust me!) sebab aku before this ada baca those thesis about game theories, and trust me, it is sooooo complicated untuk those advance learners (and I malas nak baca habis the thesis) and plus, dia punya calculation is so high level, so in this post aku nak chill-chill and aku pun tak nak korang stress, jadi kita cover the basic je.

So what’s the basic of Parity Knowledge in game theory: Turning numbers (specifically odd or even) into knowledge.

Let’s say, aku give a situation, you guys imagine it, okay?

Escape Room Situation

Image result for locked room

Kita start with small situation. Kau dan 19 orang kawan terperangkap dalam satu bilik. Assume that bilik itu tiada cara untuk kau keluar melainkan dibebaskan oleh penculik korang. Jadi, penculik korang bagi peluang untuk korang bebas kalau korang play a little puzzle with him. So the game is simple! Siapa yang boleh beritahu apa nombor dia sendiri, dia akan dibebaskan.

  1. Setiap orang dipasangkan dengan sebuah skrin di belakang badan korang.
  2. Korang tak nampak skrin dibelakang korang sendiri.
  3. Takde dependant reflective surface untuk tengok belakang korang.
  4. Korang tak dibenarkan berkomunikasi dengan apa cara sekalipun.
  5. Skrin tersebut memaparkan either 1 atau 0.
  6. Penculik announced that bilangan 1 dan 0 adalah sama banyak pada permulaan game.

So macam mana korang nak escape? So kita faham situation dia yang kita boleh lihat lagi 19 skrin, which consists of 1 & 0, tapi kita tak boleh nampak diri sendiri punya. Jadi how kita nak determine kita punya apa? Since bilangan 1 & 0 adalah sama banyak, kita kira dalam 19 tu, which yang ada 10 and which one yang ada 9. Kita tergolong dalam group yang ada 9. So, by understanding the rule of odd and even, mesej tu sampai kepada kita and orang lain secara tak langsung.

 


Antara parity knowledge is dalam chess, which movement kuda is restricted to L pattern. So if given dark square is 0, light square is 1, setiap kali knight bergerak, parity dia berubah.

For example, kalau dark-squared knight, dia hanya boleh move to light-squared spot. And so on.

So: 0 > 1 > 0 > 1 > 0 >… infinite

Untuk bishop pulak, parity dia tak berubah, which kalau dia start as 1, dia boleh move to 1 yang tak break the rules of moving bagi bishop. That’s the difference. 1 > 1 in the same diagonal, and 0 > 0 in the same diagonal.

 

Aku ada jumpa satu video yang explain tentang Captive Situation, and macam mana nak guna parity knowledge untuk escape. Cuba tengok video ni.

So kalau korang faham, dorang ada mutual knowledge + parity knowledge dalam situation ni. Untuk setiap satu answers, current answers are depending on the equation yang dorang akan looking for.

I guess, this is it untuk asas kepada parity knowledge dalam game theory! Bagi korang yang belum baca previous post dalam series ni, here’s the link to Game Theory: Common Knowledge! Untuk first post dalam series ni, boleh baca Game Theory: Basic.

Thank you for reading!

Share your thoughts!

comments